本题是一道简单题，饶有趣味的是，本题的解法是分摊复杂度的一种典型应用。

请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）：

实现 MyQueue 类：

  • void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
  • int pop() 从队列的开头移除并返回元素
  • int peek() 返回队列开头的元素
  • boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false

说明：

  • 你 只能 使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
  • 你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。

示例 1：

输入：
["MyQueue", "push", "push", "peek", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 1, 1, false]

解释：
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false

提示：

  • 1 <= x <= 9
  • 最多调用 100 次 push、pop、peek 和 empty
  • 假设所有操作都是有效的 （例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）

进阶：

  • 你能否实现每个操作均摊时间复杂度为 O(1) 的队列？换句话说，执行 n 个操作的总时间复杂度为 O(n) ，即使其中一个操作可能花费较长时间。

思路

常规解法

我们先考虑常规解法。设两个栈分别为s1、s2，每次入队时，我们将元素压入s1中，那么s1中栈底存放的是队首元素，栈顶存放的是队尾元素。每次执行出队操作时，我们将s1中的元素全部弹出，压入s2中，这样s2的栈顶元素就是队尾元素。栈顶元素出栈后，再将s2中的元素移回s1中。

这种方案下，元素入队操作的时间复杂度，但是出队操作的时间复杂度将为，其中是此时队列中元素的个数。考虑最坏的情况，对于包含次出入队操作的操作序列push,push,...,pop,pop，即先执行次入队操作，再执行次出队操作。总的时间复杂度为： 此时每个操作的分摊复杂度将高达线性时间！这样的复杂度显然不是最好的。我们注意到，对复杂度起到主要影响因素的是出队操作，每次出队我们都要将所有元素移动两次，我们能否对此进行改进呢？

出入队优化

实际上，将s1的元素移动到s2中，执行出队操作之后，我们并不需要再将元素再次移回s1中，只需要在下次出队时判断一下，若s2为空，再将此时s1中的元素全部移动到s2中。这样就大幅减少了元素来回移动的复杂度。我们采用记账分析法，每个元素在入队时需要支付元，其中元用于支付入队操作的时间复杂度，剩余的元用于支付从s1移动到s2的代价，出队操作只需支付元。也就是说，此时的出入队操作的分摊复杂度仅为。

class MyQueue {

    Stack<Integer> s1, s2;

    public MyQueue() {
        s1 = new Stack<>();
        s2 = new Stack<>();
    }
    
    public void push(int x) {
        s1.push(x);
    }
    
    public int pop() {
        if (s2.empty()) {
            while (!s1.empty()) s2.push(s1.pop());
        }
        return s2.pop();
    }
    
    public int peek() {
        if (s2.empty()) {
            while (!s1.empty()) s2.push(s1.pop());
        }
        return s2.peek();
    }
    
    public boolean empty() {
        return s1.empty() && s2.empty();
    }
}

/**
 * Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
 * MyQueue obj = new MyQueue();
 * obj.push(x);
 * int param_2 = obj.pop();
 * int param_3 = obj.peek();
 * boolean param_4 = obj.empty();
 */

复杂度

  • 时间复杂度：分摊复杂度为。
  • 空间复杂度：。